Ռաֆայել Գասպարյան Միջին դպրոց , 6-3 դասարան  

• Վերնագրել ուսումնական երրորդ շրջանի ամփոփում
• Տեղադրել մաթեմատիկա բաժնի հղումը

Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր  բազմապատիկը:
● [12,8] 24
● [7,8] 56
● [4,5] 20
● [3,11] 33
● [5,12] 60
2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
● (15,18) 3
● (24,12) 12
● (180,6) 6
● (12,18) 6
● (15,35) 5
3․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․ 
36 = 2 ,3
369 = 3
48 = 3
75 = 3 ,5

1331
7.
Պատումի տեսքով ներկայացրու քո ուսումնական երրորդ
շրջանի աշխատանքը
Ես Մասնակցել եմ ամենամսյա մաթեմատիկական ֆլեշմոբերին։

1-10 նիշով գնահատիր քո երրորդ ուսումնական շրջանը։

10

Խնդիրներ․

1. Գնացքը  9  ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 540  կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։

540:9=60

• Ավտոմեքենան  11  ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 770  կմ ճանապարհ՝ առանց դադարի ։  Որքա՞ն էր ամտոմեքնայի  շարժման արագությունը։
• 770:11=70
  
  
• Որքա՞ն ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 7 ժամում, եթե շարժվի 65 կմ/ժ հաստատուն արագությամբ՝  առանց դադարի։
• 7*65=455
  
  
• Հեծանվորդը 4 ժամում ընթացավ 13 կմ/ժ արագությամբ՝ առանց դադարի։  Որքա՞ն ճանապարհ նա անցավ։
• 4*13=52
  
  
• Նարեի  տնից մինչև դպրոց  360  մ է։ Նա դպրոց է գնացել 40 մ/ր արագությամբ՝ առանց  դադարի ։ Որքա՞ն ժամանակ նա  ծախսեց  դպրոց  գնալու  համար։
• 360/40=9
  
  
• Սևանից  միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։  9 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 75 կմ, իսկ երկրորդը՝ 65 կմ։

9*75=675

9*65=585

675-585=90

1. Աշտարակից  միևնույն ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա։  5 ժամ հետո որքա՞ն կլինի նրանց միջև եղած հեռավորությունը, եթե առաջին ավտոմեքենան ժամում անցնում է 55 կմ, իսկ երկրորդը՝ 60  կմ։
2. 5*55=275
3. 5*60=300
4. 300-275=25
   
   
5. Բեռնատարը  250 կմ  ճանապարհի  առաջին 120կմ-ն  անցավ  60 կմ/ժ  արագությամբ, իսկ մնացած մասը՝ 65 կմ/ժ  արագությամբ։ Բեռնատարը   քանի՞ ժամում  անցավ  այդ  ճանապարհը։
6. 4 ժամ
   9. Սիրելի սովորողներ, այժմ ինքներդ կազմեք նմանատիպ առաջադրանքներ։
7. Գնացքը  8 ժամում միևնույն արագությամբ անցավ 640  կմ ճանապարհ։  Որքա՞ն էր գնացքի շարժման արագությունը։

Առաջադրանքներ
Խառը թիվը ներկայացրեք բնական թվի և կանոնավոր կոտորակների գումարի տեսքով․
Օրինակ՝ 23/5=2+3/5
954/9=95+4/9
143/17=14+3/17
1925/36=19+25/36
19114/135=191+14/135
2629/136=26+29/136

Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով․

Օրինակ՝ 4+1/5=4 1/5
116+ 5/18=116 5/18
269+ 111/325=269 111/325
108+ 61/156=108 61/156
132+ 15/176=132 15/176

Անկանոն  կոտորակը  գրենք խառը թվի տեսքով․

Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․)
19/2=91/2

49/10=49:10=4 9 մն = 49/10
67/6=67:6=11 1 մն = 111/6
56/3= 56:3=18 2 մն = 18 2/3
600/13=600:13=46 2 մն = 46 2/13
34/7=34:7=4 7 մն = 4 6/7
375/18= 375:18=20 15 մն =20 15/18

Խառը թիվը  գրենք անկանոն  կոտորակի  տեսքով․

Օրինակ՝ 41/( 2)=(4‧2+1)/2=9/2

177/10=177/10
2511/20=511/20
122/5=62/5
119/11=130/11
519/20=119/20
603/4=243/4

168/25 > 161/25
317/40 = 317/40
1115/8 < 51113/20 235/8 > 101/2
1157/8 <1158/9 265/26 > 153/5
11612/25 < 11631/45
182/6 < 282/8
31 5/22 < 319/25

Խառը թվեր
Բնական թվերի և կանոնավոր կոտորակների գումարը կոչվում է խառը թիվ։ Խառը թվի գրառմանական մեջ եղած բնական թիվը կոչվում է խառը թվի ամբողջ մաս, իսկ կոտորակը` կոտորակային մաս։
Օրինակ՝
23/5-ը խառը թիվ է, 2-ը ամբողջ մասն է, իսկ 3/5-ը կոտորակային։ Կարդացվում է՝ երկու ամբողջ երեք հինգերորդ։
23/5=2+3/5
Ինչպես անկանոն կոտորակը գրենք խառը թվի տեսքով․
19։2=9(1մն․)
19/2=91/2
Ինչպես խառը թիվը գրենք անկանոն կոտորակի տեսքով․
41/( 2)=(4‧2+1)/2=9/2

Առաջադրանքներ
Խառը թիվը ներկայացրեք բնական թվի և կանոնավոր կոտորակների գումարի տեսքով․
Օրինակ՝ 23/5=2+3/5
152/5=15+2/5
1103/7=110+3/7
29/11=2+9/11
Թվերի գումարը գրի առեք խառը թվի տեսքով․
Օրինակ՝ 4+1/5=4 1/5

12+3/15=123/15
117+7/25=1177/25
120+13/115=12013/115

Անկանոն  կոտորակը  գրենք խառը թվի տեսքով․

Օրինակ՝ 19։2=9(1մն․)
19/2=91/2

32/3=102/3
12/5=22/5
Խառը թիվը գրենք անկանոն կոտորակի տեսքով․
Օրինակ՝ 41/( 2)=(4‧2+1)/2=9/2

27/12=31/12
59/30=159/30
711/30=221/30
315/22=81/22

• 2/3 – 2/10= 14/30
• 3/5 – 1/3= 4/15
• 4/5  – 2/4= 6/20
• 2/3 – 1/4= 5/12
• 3/5 – 1/4= 7/20
• 2/5 – 1/3 = 1/15
• 1/3 – 1/4= 1/12
• 4/5 – 2/3= 2/15
• 1/2 – 1/3= 1/6
• 3/5 – 1/5= 2/5
• 1/2 – 1/4= 1/4
• 5/9 – 1/3= 2/9
• 7/20 – 3/20= 4/20
• 16/27 – 1/9= 13/27
• 3/5 – 13/45= 14/45
• 1/3 – 8/27= 1/27

1. Կատարի՛ր կոտորակների գումարում
2. 3/8 + 1/4 = 5/8
3. 2/3 + 8/9 = 14/9
4. 5/6 + 7/12 = 17/12
5. 4/10 + 3/5 = 10/10
6. 1/2 +3/4 = 5/4
7. 2/3 + 1/2 = 7/6
8. 7/11 + 2/5 = 57/50
9. 1/4 + 4/7 = 11/28
10. 2/3 + 2/6 =6/6
11. 3/5 + 1/2 = 11/10
12. 1/4 +11/12 = 14/12
13. 3/4 + 5/6 = 38/24
14. 4/5 + 2/3= 22/15
15. 1/2 + 3/8 = 7/8

1․ Գտեք հետևյալ թվերի ընդհանուր բաժանարարները

ա․ 8 և 12 = 1 , 2 ,4

8-1,2,4,8

12-1,2,3,4,6,12

բ․ 10 և 25 =1,5

10-,1,2,5,10

25-1,5,25

գ․ 18 և 24 =1,2,3

18 — 1,2,3,6,9,18

24- 1,2,3,4,6,8,12,24

դ․ 48 և 60 = 1,2,3,4

48-1,2,3,4,6,8,12,16,24,48

60-1,2,3,4,5,6,10,15,20,30,60

2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարները

ա․ 14 և 49 =7

բ․ 68 և 12=4

գ․ 16 և 36=4

դ․ 108 և 42=6

ե․ 44 և 64=4

3․ Գտեք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը

ա․ 12 և 15 = 60

բ․ 16 և 24 =48

գ․ 32 և 48=96

դ․ 63 և 18 =126

4․ Տրված թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների

ա․ 36 2*2*3*3

բ․ 45 3*3*5

գ․ 64 2*2*2*2*2*2

դ․ 78 2*3*13

ե․ 105 3*5*7

զ․ 327 3*109

1. Գտեք հետևյալ թվերի ընդհանուր բաժանարարները

18և24 1,2,6,8 15և25 1,5 12և32 1,2,4

18և9 1,3,9 14և58 1,2,7 17և25

2․ Գտեք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարները

4և14 2 21և22

36և24 6 55և33 11

Դասարանական առաջադրանքներ
1․Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրա
բաժանարարները
36 2*2*3*3 18,9,3,1
45 3*3*5 -45,3,15,5,9
64 2*2*2*2*2 64,32,8,4,2
78 2*3*13 2,3,13
2․ Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտեք նրանց
ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
8 և 14 =2
68 և 12 = 2
3․ Գտեք թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
39 և 65 = 3
36 և 48 = 6
42 և 105 = 3
111 և 185 = 1
4․ Գտեք թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը։
25 և 85 = 5
49 և 28 =7
22 և 33 =11
105 և 35=5
5․Ամենաշատը քանի՞ միատեսակ նվեր կարելի է պատրաստել 96
կոնֆետից և 36 խնձորից։

Պատ .12 նվեր :

Բաղադրյալ թվի վերլուծումը պարզ արտադրիչների

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Գտե՛ք թվի բոլոր պարզ բաժանարարները․ 

36, 369 

36 – 1, 2, 3

369 – 3, 41

2․ Հետևյալ թվերը վերլուծեք պարզ արտադրիչների․ 

48, 75, 258, 1000, 303, 800

48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3

75 = 3 x 5 x 5

258 = 2 x 3 x 43

1000 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 5

303 = 3 x 101

800 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5

4․ Գտեք տրված թվերի ընդհանուր պարզ արտադրիչները․ 

8 և 12 — (2)

8 = 2x2x2

12 = 2x2x3

10 և 25 — (5)

10 = 2×5

25 = 5×5

5․ Մի քառակուսու պարագիծը 14 սմ է, իսկ մյուսինը՝ 50 սմ։ Քանի՞ սանտիմետրովէ քառակուսիներից մեկի կողմը մյուսի կողմից մեծ։ 

Լուծում՝

50 : 4 – 14 : 4 = (50 — 14) : 4 = 9 (սմ)

Պատ՝. 9 սմ։

Թվի բաժանարար կոչվում է այն թիվը, որի վրա թիվը բաժանվում է անմնացորդ:

Բնական թվի բազմապատիկ կոչվում է այն թիվը, որը անմնացորդ բաժանվում է թվին: 

Ցանկացած բնական թիվ ունի անվերջ թվով բազմապատիկներ: 

Բնական թվի ամենափոքր բազմապատիկը հենց ինքը թիվն է:

Օրինակ

49:7=7

49-ը 7-ի բազմապատիկն է, իսկ 7-ը 49-ի բաժանարարը:

Խնդիրներ

1․ Դուք ունեք 200 կոնֆետ, դուք պիտի բաժանեք կոնֆետները ձեր ընկերներին: Քանի՞ հնարավոր եղնակով կարելի է բաժանել կոնֆետները, որ բլորին հավասար հասնի:1,2,4,5,10,20,40,50,100,200 10 եղանակով

2․ Ձեր ընկերը ունի 150 խնձոր, նա պիտի բաժանի խնձորները ընկերներին: Քանի՞ հնարավոր եղնակով կարելի է բաժանել խնձորները, որ բլորին հավասար հասնի:1,3,5,10,30,50,150 7 եղանակ

3․ 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 14, 16 թվերից որոնք են 4-ի բազմապատիկ և 24-ի բաժանարար:

4-ի բազմապատիկ 4,8,12,16

24-ի բաժանարար: 4,8,12

4․ Դպրոցում հեռավար ուսուցման են 250 սովորող: Քանի՞ եղանակով նրանց կարելի է բաժանել նրանց դասրանների միջև, որ դասարաններում հավասար քանակով հեռավար սովորողներ:1,2,5,10,25,50,125,250 8 եղանակ

5․ 12, 14, 15, 17, 20, 24, 26, 28, 32 ո՞ր թվերն են 4-ի բազմպատիկ:

4-ի բազմպատիկ 12,20,24,28,32

6․ Գտեք 11 թվի առաջին հինգ բազմապատիկները:11,22,33,44,55

7․ Խանութում կա 100 թխվածքաբլիթ: Թխվածքաբլիթները վաճառում են տուփերով: Քանի հնարավոր եղանակով կարելի է թխվածքաբլիթները բաժանել տուփերով, եթե տւփերում հավասար քանակությամբ թխվածքաբլիթ կա:1,2,4,5,10,20,25,50,100 9 եղանակ